Analízis tankönyv emelt szintű érettségire készülőknek

Sokszínű matematika - Az analízis elemei  Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás. Emelt szintű tankönyv MS-2313
MS-2313

Tankönyv - Emelt színtű tananyag

12. évfolyam, 6. kiadás (2021. 03. 25.)
Mozaik Kiadó
méret: 170x240 mm
terjedelem: 232 oldal
egyéb tanterv: NAT 2012-höz is ajánlott
2 240 Ft
1 792 Ft (20% osztálykedvezménnyel)*
Kosárba
* Legalább 15 példány megrendelése esetén 20% kedvezményt tudunk biztosítani 2021.03.31 és 2021.10.15 között.
A tankönyv az emelt szintű érettségihez szükséges, a tankönyvekben nem szereplő kiegészítő tananyagot tartalmazza.
Kapcsolódó kiadványok
Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, emelt szint - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. MS-3172UMS-3172U2 384 Ft
Sokszínű matematika 9.  - A többszörösen díjazott sorozat 9. osztályos matematika tankönyve. (NAT2020-hoz is ajánlott) MS-2309UMS-2309U1 860 Ft
Sokszínű matematika  9.  - Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 9. osztályosoknak. Több mint 800 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat. A kötet tartalmazza a feladatok részletes megoldásait MS-2321MS-23212 380 Ft
Sokszínű matematika 9-10. - Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 9-10. osztályosoknak. Több mint 1600 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat, letölthető megoldásokkal MS-2323MS-23233 240 Ft
Sokszínű matematika 10. - A többszörösen díjazott sorozat 10. osztályos matematika tankönyve. (NAT2012) MS-2310UMS-2310U1 990 Ft
Sokszínű matematika 10. - Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 10. osztályosoknak. Több mint 800 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat. A kötet tartalmazza a feladatok részletes megoldásait MS-2322MS-23222 380 Ft
Sokszínű matematika 11.  - A többszörösen díjazott sorozat 11. osztályos matematika tankönyve MS-2311MS-23111 990 Ft
Sokszínű matematika 11. - Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 11. osztályosoknak. Közel 900 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat. A kötet tartalmazza a feladatok részletes megoldásait MS-2324MS-23242 780 Ft
Sokszínű matematika 11-12. - Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 11-12. osztályosoknak. Több mint 2000 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat, 15 gyakorló érettségi feladatsor, letölthető megoldásokkal MS-2326MS-23263 580 Ft
Sokszínű matematika 12.  - A többszörösen díjazott sorozat 12. osztályos matematika tankönyve MS-2312MS-23121 990 Ft
Sokszínű matematika 12. - Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 12. osztályosoknak. Közel 1200 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat, 15 gyakorló érettségi feladatsor. A kötet tartalmazza a feladatok részletes megoldásait MS-2325MS-23252 880 Ft
Sokszínű matematika. Az analízis elemei  - Emelt szintű feladatgyűjtemény. Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás MS-2327MS-23271 980 Ft
A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető

*A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
Az aktivált kódokkal DÍJMENTES hozzáférést biztosítunk a kiadvány mozaWeb Home változatához az aktiválástól számított minimum egy éves időtartamra. A kódok csak egyszer aktiválhatók.
Mintaoldalak
Tartalomjegyzék
Emlékeztető, végtelen halmazok10
1. Emlékeztető érdekességekkel I. Valós számok10
2. Emlékeztető érdekességekkel II. Bizonyítási módszerek, állati ötletek14
3. Végtelen halmazok számossága I. Megszámlálhatóan végtelen18
4. Végtelen halmazok számossága II. Kontinuum végtelen23
Sorozatok28
1. A sorozat fogalma28
2. A sorozatok tulajdonságai I. Korlátosság és monotonitás30
3. A sorozatok tulajdonságai II. A határérték fogalma35
4. A sorozatok tulajdonságai III. Konvergens sorozatok tulajdonságai42
5. Nevezetes sorozatok határértékei I.47
6. Nevezetes sorozatok határértékei II. Műveletek konvergens sorozatokkal51
7. A Cauchy-féle konvergenciakritérium (kiegészítő anyag)59
8. Végtelen sorok61
Függvények tulajdonságai69
1. Monoton, korlátos, periodikus függvény69
2. Függvény határértéke I. Véges helyen vett határérték73
3. Függvény határértéke II. Jobb és bal oldali, végtelenben vett határérték77
4. Műveletek függvényekkel, összetett függvény80
5. Függvény folytonossága84
6. Függvény szélsőértéke. A folytonosság és a szélsőérték kapcsolata87
7. Függvény konvexitása89
8. Nevezetes határértékek, különböző típusú határérték-feladatok. A folytonosság vizsgálata91
Differenciálszámítás98
1. Bevezető példák98
2. A derivált fogalma, kapcsolata a folytonossággal102
3. A differenciálás műveleti szabályai108
4. Bizonyos függvénytípusok deriváltjai112
5. Kidolgozott deriválási feladatok117
A differenciálszámítás alkalmazásai124
6. Középértéktételek (kiegészítő anyag)124
7. Monotonitás, szélsőérték, példák128
8. Magasabb rendű deriváltak, szélsőérték újra (kiegészítő anyag)134
9. Konvexitás, inflexiós pont (kiegészítő anyag)138
10. Teljes függvényvizsgálat (kiegészítő anyag)140
Határozatlan integrál147
1. A határozatlan integrál mint a deriválás inverz művelete147
2. A határozatlan integrál tulajdonságai. Integrálási eljárások I.151
3. Integrálási eljárások II. Parciális integrálás, racionális törtek (kiegészítő anyag)157
Határozott integrál162
1. A határozott integrál fogalmának előkészítése162
2. Alsó és felső közelítő összegek viselkedése, a Riemann-integrál166
3. Oszcillációs összegek (kiegészítő anyag)171
4. A Riemann-integrál tulajdonságai175
5. Az integrálszámítás középértéktételei (kiegészítő anyag)180
6. A Newton-Leibniz-tétel183
7. A határozott integrál alkalmazásai I. Területszámítás188
8. A határozott integrál alkalmazásai II. Térfogat- és felszínszámítás (kiegészítő anyag)194
9. Improprius integrál (kiegészítő anyag)199
Valószínűség-számítás203
1. Bevezetés - Ismétlés203
2. A valószínűség-számítás új megközelítése: valószínűségi változó205
3. A valószínűségi változó várható értéke210
4. A valószínűségi változó szórása213
5. A Csebisev-tétel és a Bernoulli-féle nagy számok gyenge törvénye218
6. Feltételes valószínűség, Bayes tétele. Független események223
7. Néhány nevezetes eloszlás és várható értéke, szórása231
A kiadvány bevezetője
Jelen tankönyv az emelt szinten tanuló diákoknak, illetve az őket oktató tanároknak kíván segítséget nyújtani. A Sokszínű matematika 9-12. tankönyvcsalád részeként igazodik az eddig megjelent könyvek felépítéséhez, filozófiájához. (Több helyen utalunk is arra, hogy az új anyag feldolgozásához szükséges előismeret melyik könyv hányadik oldalán található.) Könyvünk - melynek feldolgozása a 11. évfolyamon kezdhető meg - sok kidolgozott példát tartalmaz, a leckék végén kitűzött feladatok megoldásával pedig az új ismereteket rögzíthetik a tanulók.

A könyvhöz feladatgyűjtemény is készült, amelyben kellő számú feladat (és azok megoldása) található az ismeretek begyakorlásához, elmélyítéséhez. Könyvünk alapvetően az emelt szintű érettségin szükséges, és a korábbi tankönyvekben nem szereplő ismereteket: az analízis bevezető fejezeteit és a valószínűség-számítás egy-két témakörét próbálja meg összefoglalni, illetve felvillantani. Reményeink szerint az eddig megjelent számtalan kiváló könyvtől annyiban tér el, hogy - a későbbi analízistanulmányokat segítendő - jelentősebb mértékben tartalmaz a középiskolai követelményeket meghaladó tananyagot, s így átmenetet képez a tananyag középiskolai és felsőoktatásbeli tárgyalásmódja között. Szent Ágoston parafrázisával élve: Add meg Uram a matematika pontosságát és szakszerűségét, de most még ne egészen! Igyekeztünk a fogalmakat, tételeket logikai egységekben tárgyalni, így könyvünket nyugodt szívvel ajánljuk a speciális matematikai osztályokban való feldolgozásra is. A könnyebb tájékozódás érdekében a középiskolai és az azt meghaladó tananyagot színkóddal különböztetjük meg.

© MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2021 | Mobil