Sokszínű matematika 10.
MS-2322

Feladatgyűjtemény - megoldásokkal

10. évfolyam, 7. kiadás (2017. 08. 09.)
Ingyenes, online hozzáférés a kiadvány digitális változatához, interaktív extra tartalmakkal.
 
 
kód: MS-2322
ára: 1 990 Ft
méret: B5, 292 oldal
tanterv: NAT2007
egyéb tanterv: NAT2012-höz is ajánlott
 
Kapcsolódó kiadványok
interaktív táblára
Alapváltozat:
web-tankönyv
Alapváltozat:
elérhető
  • A 10. osztályos feladatgyűjtemény (több mint 800 feladat) a feladatok megoldását is tartalmazza, ezért a mindennapi felkészülés mellett ideális az érettségire való felkészüléshez is.
  • A feladatgyűjtemény másik változata: a 9-10. osztályos összevont kötet, csak feladatokat tartalmaz (több mint 1600 feladat), a megoldások CD-mellékleten találhatók.
  • Tartalomjegyzék
    Bevezető5
    A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések8
    10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091)10
    Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel10
    Skatulyaelv12
    Sorba rendezés I. (különböző elemek)13
    Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)13
    Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)16
    Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)16
    Vegyes feladatok18
    10.2. A gyökvonás (2092-2148)20
    Racionális számok, irracionális számok20
    A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik21
    Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai25
    Vegyes feladatok27
    10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248)29
    A másodfokú egyenlet és függvény29
    A másodfokú egyenlet megoldóképlete30
    A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés32
    Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek33
    Másodfokú egyenlőtlenségek34
    Paraméteres másodfokú egyenletek35
    Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek36
    A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok37
    Másodfokú egyenletre vezető problémák38
    Vegyes feladatok39
    10.4. Geometria (2249-2632)41
    Körrel kapcsolatos ismeretek41
    Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel44
    Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága46
    Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben50
    A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban52
    Vegyes feladatok I.54
    Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei56
    Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei58
    Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével60
    Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével62
    Vegyes feladatok II.64
    Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre66
    Vektorok alkalmazása a síkban és a térben69
    Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal71
    Vegyes feladatok III.72
    10.5. Szögfüggvények (2633-2730)75
    A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai75
    A szinuszfüggvény grafikonja75
    A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek77
    A tangens- és kotangensfüggvény80
    Összetett feladatok és alkalmazások81
    Geometriai alkalmazások82
    Vegyes feladatok83
    10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814)86
    Események86
    Műveletek eseményekkel87
    Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség90
    A valószínűség klasszikus modellje90
    Vegyes feladatok96
    10.1. Megoldások - Gondolkodási módszerek (2001-2091)100
    Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel100
    Skatulyaelv102
    Sorba rendezés I. (különböző elemek)104
    Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)105
    Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)109
    Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)109
    Vegyes feladatok112
    10.2. Megoldások - A gyökvonás (2092-2148)114
    Racionális számok, irracionális számok114
    A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik115
    Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai122
    Vegyes feladatok124
    10.3. Megoldások - A másodfokú egyenlet (2149-2248)127
    A másodfokú egyenlet és függvény127
    A másodfokú egyenlet megoldóképlete129
    A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés132
    Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek134
    Másodfokú egyenlőtlenségek136
    Paraméteres másodfokú egyenletek142
    Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek144
    A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok150
    Másodfokú egyenletre vezető problémák152
    Vegyes feladatok155
    10.4. Megoldások - Geometria (2249-2632)158
    Körrel kapcsolatos ismeretek158
    Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel169
    Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága174
    Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben183
    A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban189
    Vegyes feladatok I.194
    Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei200
    Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei204
    Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével207
    Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével211
    Vegyes feladatok II.219
    Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre225
    Vektorok alkalmazása a síkban és a térben229
    Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal236
    Vegyes feladatok III.239
    10.5. Megoldások - Szögfüggvények (2633-2730)244
    A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerő tulajdonságai244
    A szinuszfüggvény grafikonja244
    A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek252
    A tangens- és kotangensfüggvény261
    Összetett feladatok és alkalmazások264
    Geometriai alkalmazások268
    Vegyes feladatok271
    10.6. Megoldások - Valószínűség-számítás (2731-2814)279
    Események279
    Műveletek eseményekkel280
    Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség281
    A valószínűség klasszikus modellje281
    Vegyes feladatok291

    © MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2018