Sokszínű matematika - Az analízis elemei
MS-2313

Tankönyv - Emelt színtű tananyag

12. évfolyam, 4. kiadás (2017. 06. 14.)
Ingyenes, online hozzáférés a kiadvány digitális változatához, interaktív extra tartalmakkal.
 
 
kód: MS-2313
ára: 1 900 Ft
méret: B5, 232 oldal
tanterv: NAT2007
egyéb tanterv: NAT2012-höz is ajánlott
 
Kapcsolódó kiadványok
interaktív táblára
Alapváltozat:
web-tankönyv
Alapváltozat:
elérhető
Tartalomjegyzék
Emlékeztető, végtelen halmazok10
1. Emlékeztető érdekességekkel I. Valós számok10
2. Emlékeztető érdekességekkel II. Bizonyítási módszerek, állati ötletek14
3. Végtelen halmazok számossága I. Megszámlálhatóan végtelen18
4. Végtelen halmazok számossága II. Kontinuum végtelen23
Sorozatok28
1. A sorozat fogalma28
2. A sorozatok tulajdonságai I. Korlátosság és monotonitás30
3. A sorozatok tulajdonságai II. A határérték fogalma35
4. A sorozatok tulajdonságai III. Konvergens sorozatok tulajdonságai42
5. Nevezetes sorozatok határértékei I.47
6. Nevezetes sorozatok határértékei II. Műveletek konvergens sorozatokkal51
7. A Cauchy-féle konvergenciakritérium (kiegészítő anyag)59
8. Végtelen sorok61
Függvények tulajdonságai69
1. Monoton, korlátos, periodikus függvény69
2. Függvény határértéke I. Véges helyen vett határérték73
3. Függvény határértéke II. Jobb és bal oldali, végtelenben vett határérték77
4. Műveletek függvényekkel, összetett függvény80
5. Függvény folytonossága84
6. Függvény szélsőértéke. A folytonosság és a szélsőérték kapcsolata87
7. Függvény konvexitása89
8. Nevezetes határértékek, különböző típusú határérték-feladatok. A folytonosság vizsgálata91
Differenciálszámítás98
1. Bevezető példák98
2. A derivált fogalma, kapcsolata a folytonossággal102
3. A differenciálás műveleti szabályai108
4. Bizonyos függvénytípusok deriváltjai112
5. Kidolgozott deriválási feladatok117
A differenciálszámítás alkalmazásai124
6. Középértéktételek (kiegészítő anyag)124
7. Monotonitás, szélsőérték, példák128
8. Magasabb rendű deriváltak, szélsőérték újra (kiegészítő anyag)134
9. Konvexitás, inflexiós pont (kiegészítő anyag)138
10. Teljes függvényvizsgálat (kiegészítő anyag)140
Határozatlan integrál147
1. A határozatlan integrál mint a deriválás inverz művelete147
2. A határozatlan integrál tulajdonságai. Integrálási eljárások I.151
3. Integrálási eljárások II. Parciális integrálás, racionális törtek (kiegészítő anyag)157
Határozott integrál162
1. A határozott integrál fogalmának előkészítése162
2. Alsó és felső közelítő összegek viselkedése, a Riemann-integrál166
3. Oszcillációs összegek (kiegészítő anyag)171
4. A Riemann-integrál tulajdonságai175
5. Az integrálszámítás középértéktételei (kiegészítő anyag)180
6. A Newton-Leibniz-tétel183
7. A határozott integrál alkalmazásai I. Területszámítás188
8. A határozott integrál alkalmazásai II. Térfogat- és felszínszámítás (kiegészítő anyag)194
9. Improprius integrál (kiegészítő anyag)199
Valószínűség-számítás203
1. Bevezetés - Ismétlés203
2. A valószínűség-számítás új megközelítése: valószínűségi változó205
3. A valószínűségi változó várható értéke210
4. A valószínűségi változó szórása213
5. A Csebisev-tétel és a Bernoulli-féle nagy számok gyenge törvénye218
6. Feltételes valószínűség, Bayes tétele. Független események223
7. Néhány nevezetes eloszlás és várható értéke, szórása231

© MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2018