Sokszínű matematika 10.
MS-2322

Feladatgyűjtemény - megoldásokkal

10. évfolyam, 6. kiadás (2015. 07. 27.)
Ingyenes, online hozzáférés a kiadvány digitális változatához, interaktív extra tartalmakkal.
 
 
kód: MS-2322
ára: 1 990 Ft
méret: B5, 292 oldal
tanterv: NAT2007
egyéb tanterv: NAT2012-höz is ajánlott
 
Kapcsolódó kiadványok
interaktív táblára
Alapváltozat:
web-tankönyv
Alapváltozat:
elérhető
Tartalomjegyzék
Bevezető5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések8
10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091)10
Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel10
Skatulyaelv12
Sorba rendezés I. (különböző elemek)13
Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)13
Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)16
Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)16
Vegyes feladatok18
10.2. A gyökvonás (2092-2148)20
Racionális számok, irracionális számok20
A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik21
Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai25
Vegyes feladatok27
10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248)29
A másodfokú egyenlet és függvény29
A másodfokú egyenlet megoldóképlete30
A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés32
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek33
Másodfokú egyenlőtlenségek34
Paraméteres másodfokú egyenletek35
Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek36
A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok37
Másodfokú egyenletre vezető problémák38
Vegyes feladatok39
10.4. Geometria (2249-2632)41
Körrel kapcsolatos ismeretek41
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel44
Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága46
Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben50
A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban52
Vegyes feladatok I.54
Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei56
Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei58
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével60
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével62
Vegyes feladatok II.64
Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre66
Vektorok alkalmazása a síkban és a térben69
Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal71
Vegyes feladatok III.72
10.5. Szögfüggvények (2633-2730)75
A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai75
A szinuszfüggvény grafikonja75
A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek77
A tangens- és kotangensfüggvény80
Összetett feladatok és alkalmazások81
Geometriai alkalmazások82
Vegyes feladatok83
10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814)86
Események86
Műveletek eseményekkel87
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség90
A valószínűség klasszikus modellje90
Vegyes feladatok96
10.1. Megoldások - Gondolkodási módszerek (2001-2091)100
Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel100
Skatulyaelv102
Sorba rendezés I. (különböző elemek)104
Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)105
Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)109
Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)109
Vegyes feladatok112
10.2. Megoldások - A gyökvonás (2092-2148)114
Racionális számok, irracionális számok114
A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik115
Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai122
Vegyes feladatok124
10.3. Megoldások - A másodfokú egyenlet (2149-2248)127
A másodfokú egyenlet és függvény127
A másodfokú egyenlet megoldóképlete129
A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés132
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek134
Másodfokú egyenlőtlenségek136
Paraméteres másodfokú egyenletek142
Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek144
A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok150
Másodfokú egyenletre vezető problémák152
Vegyes feladatok155
10.4. Megoldások - Geometria (2249-2632)158
Körrel kapcsolatos ismeretek158
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel169
Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága174
Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben183
A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban189
Vegyes feladatok I.194
Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei200
Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei204
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével207
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével211
Vegyes feladatok II.219
Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre225
Vektorok alkalmazása a síkban és a térben229
Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal236
Vegyes feladatok III.239
10.5. Megoldások - Szögfüggvények (2633-2730)244
A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerő tulajdonságai244
A szinuszfüggvény grafikonja244
A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek252
A tangens- és kotangensfüggvény261
Összetett feladatok és alkalmazások264
Geometriai alkalmazások268
Vegyes feladatok271
10.6. Megoldások - Valószínűség-számítás (2731-2814)279
Események279
Műveletek eseményekkel280
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség281
A valószínűség klasszikus modellje281
Vegyes feladatok291

© MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2017