| Bevezető | 5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések | 10 |
| A 9. évfolyam feladatai | 12 |
| 9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106) | 12 |
| Számoljuk össze! | 12 |
| Halmazok | 14 |
| Halmazműveletek | 17 |
| Halmazok elemszáma, logikai szita | 19 |
| Számegyenesek, intervallumok | 22 |
| Vegyes feladatok | 24 |
| 9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193) | 26 |
| Betűk használata a matematikában | 26 |
| Hatványozás, a számok normálalakja | 27 |
| Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei | 29 |
| Műveletek algebrai törtekkel | 31 |
| Oszthatóság, számrendszerek | 33 |
| Vegyes feladatok | 34 |
| 9.3. Függvények (1194-1282) | 36 |
| A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok | 36 |
| Lineáris függvények | 36 |
| Az abszolútérték-függvény | 37 |
| A másodfokú függvény | 39 |
| A négyzetgyökfüggvény | 41 |
| Lineáris törtfüggvények | 42 |
| Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény | 43 |
| Vegyes feladatok | 44 |
| 9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474) | 48 |
| Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög) | 48 |
| Háromszögek oldalai, szögei | 49 |
| Pitagorasz-tétel | 51 |
| Négyszögek | 52 |
| Sokszögek | 54 |
| Nevezetes ponthalmazok | 55 |
| Háromszög beírt és köré írt köre | 56 |
| Thalész tétele | 57 |
| Érintőnégyszög, érintősokszög | 58 |
| Vegyes feladatok | 59 |
| 9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570) | 62 |
| Az egyenlet, azonosság fogalma | 62 |
| Az egyenlet megoldásának grafikus módszere | 62 |
| Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata | 63 |
| Egyenlet megoldása szorzattá alakítással | 63 |
| Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel | 64 |
| Egyenlőtlenségek | 65 |
| Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek | 66 |
| Paraméteres egyenletek | 67 |
| Egyenletekkel megoldható feladatok | 68 |
| Egyenletrendszerek | 71 |
| Vegyes feladatok | 72 |
| 9.6. Geometriai transzformációk (1571-1759) | 74 |
| Tengelyes tükrözés | 74 |
| Középpontos tükrözés | 77 |
| Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal) | 80 |
| Forgatás | 82 |
| Eltolás | 86 |
| Geometriai transzformációk | 88 |
| Vegyes feladatok | 90 |
| 9.7. Statisztika (1760-1807) | 93 |
| Az adatok ábrázolása | 93 |
| Az adatok jellemzése | 96 |
| Vegyes feladatok | 99 |
| A 10. évfolyam feladatai | 102 |
| 10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091) | 102 |
| Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel | 102 |
| Skatulyaelv | 104 |
| Sorba rendezés I. (különböző elemek) | 105 |
| Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek) | 105 |
| Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek) | 108 |
| Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is) | 108 |
| Vegyes feladatok | 110 |
| 10.2. A gyökvonás (2092-2148) | 112 |
| Racionális számok, irracionális számok | 112 |
| A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik | 113 |
| Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai | 117 |
| Vegyes feladatok | 119 |
| 10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248) | 121 |
| A másodfokú egyenlet és függvény | 121 |
| A másodfokú egyenlet megoldóképlete | 122 |
| A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés | 124 |
| Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek | 125 |
| Másodfokú egyenlőtlenségek | 126 |
| Paraméteres másodfokú egyenletek | 127 |
| Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek | 128 |
| A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok | 129 |
| Másodfokú egyenletre vezető problémák | 130 |
| Vegyes feladatok | 131 |
| 10.4. Geometria (2249-2632) | 133 |
| Körrel kapcsolatos ismeretek | 133 |
| Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel | 136 |
| Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága | 138 |
| Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben | 142 |
| A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban | 144 |
| Vegyes feladatok I. | 146 |
| Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei | 148 |
| Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei | 150 |
| Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével | 152 |
| Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével | 154 |
| Vegyes feladatok II. | 156 |
| Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre | 158 |
| Vektorok alkalmazása a síkban és a térben | 161 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal | 163 |
| Vegyes feladatok III. | 164 |
| 10.5. Szögfüggvények (2633-2730) | 167 |
| A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai | 167 |
| A szinuszfüggvény grafikonja | 167 |
| A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek | 169 |
| A tangens- és kotangensfüggvény | 172 |
| Összetett feladatok és alkalmazások | 173 |
| Geometriai alkalmazások | 174 |
| Vegyes feladatok | 175 |
| 10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814) | 178 |
| Események | 178 |
| Műveletek eseményekkel | 179 |
| Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség | 182 |
| A valószínűség klasszikus modellje | 182 |
| Vegyes feladatok | 188 |
| Útmutató a CD-melléklet használatához | 191 |
