Matematika 11. osztály

MS-2311

Sokszínű matematika 11.

11. évfolyam, 20. kiadás (2025. 08. 04.)

Mozaik Kiadó

A kiadványban egyedi kód található, amelyet a mozaweb.hu oldalon aktiválva 1 éves INGYENES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához*.

szerző: Csordás Mihály, Kosztolányi József, Kovács István, Pintér Klára, Urbán János Dr., Vincze István

méret: 170x240 mm

terjedelem: 296 oldal

egyéb tanterv: NAT 2020-hoz is ajánlott

Tartalom Mintaoldalak PDF betekintő

3 380 Ft

Kosárba

Tanmenetek »

Segédanyag »

Az elmúlt évek legnépszerűbb és legszínvonalasabb matematika-tankönyvcsaládjának tagja. Az iskolai oktatásban, valamint otthoni gyakorlásra továbbra is kitűnően használható.

Kapcsolódó kiadványok

Sokszínű matematika 12. (NAT2020) - A NAT2020 és a 2024-től érvényes érettségi követelményrendszer alapján kisebb mértékben átdolgozott kiadvány MS-2312U

100 lépés az érettségihez - Matematika, középszint, írásbeli (2024-től érv.) - A népszerű kiadvány 2024-től érvényes érettségi követelményrendszer alapján átdolgozott változata MS-3328U

Sokszínű matematika 11-12. fgy. (2024-től érv. köv.) ÚJ - A kiadvány a népszerű MS-2326U feladatgyűjteménynek a 2024-es érettségi tapasztalatai alapján némileg átdolgozott változata. Több mint 2000 gyakorló- és kétszintű érettségire felkészítő feladat, letölthető megoldásokkal MS-3362

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, középszint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. (2024-től érv. követelmények) MS-3166U

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, emelt szint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. A 2024-től érvényes követelményekhez. MS-3175U

Sokszínű matematika - Az analízis elemei - Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás. Emelt szintű tankönyv MS-2313

Sokszínű matematika. Az analízis elemei fgy. - Emelt szintű feladatgyűjtemény. Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás MS-2327

Colourful Mathematics 11. - Az MS-2311 Sokszínű matematika 11. c. kötet angol nyelvű változata MS-6311

A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető

* A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
Az aktivált kódokkal 1 éves DÍJMENTES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el.

Mintaoldalak

Tartalomjegyzék

Kombinatorika, gráfok	9
1. Fibonacci-számok	10
2. Permutációk, variációk	13
3. Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög	20
4. Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció	28
5. Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)	34
6. GRÁFOK - pontok, élek, fokszám	38
7. GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag)	48
8. Fagráfok (kiegészítő anyag)	57
9. A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai	63
Hatvány, gyök, logaritmus	65
1. Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)	66
2. Hatványfüggvények és gyökfüggvények	71
3. Törtkitevőjű hatvány	74
4. Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény	80
5. Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek	85
6. A logaritmus fogalma	92
7. A logaritmusfüggvény	98
8. A logaritmus azonosságai	102
9. Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek	107
10. Gyakorlati alkalmazások	115
A trigonometria alkalmazásai	119
1. Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)	120
2. A skaláris szorzat	125
3. Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben	130
4. A szinusztétel	134
5. A koszinusztétel	139
6. Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai	143
7. Összegzési képletek	147
8. Az összegzési képletek alkalmazásai	150
9. Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek	156
10. A trigonometria alkalmazása a helymeghatározásban	163
Függvények	165
1. Az exponenciális és logaritmusfüggvény	166
2. Egyenletek és függvények	170
3. Trigonometrikus függvények	172
4. Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)	176
5. Vegyes feladatok (kiegészítő anyag)	181
6. Inverz függvények (kiegészítő anyag)	186
7. A függvények egy gyakorlati alkalmazása	189
Koordináta-geometria	191
1. Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)	192
2. Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge	195
3. Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái	198
4. Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben	204
5. Az egyenes egyenlete I.	212
6. Az egyenes egyenlete II.	215
7. Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge	219
8. A kör egyenlete	225
9. A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai	233
10. A parabola egyenlete	244
11. A parabola és a másodfokú függvény (kiegészítő anyag)	250
12. Kúpszeletek és egyenleteik a koordináta-rendszerben (kiegészítő anyag)	253
13. A koordináta-geometria két gyakorlati alkalmazása	258
Valószínűség-számítás, statisztika	263
1. Klasszikus valószínűségi modell	264
2. Visszatevéses mintavétel	273
3. Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag)	280
4. Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)	286
5. Valóság és statisztika	293

A kiadvány bevezetője

A tizenegyedikes matematika tankönyv jelrendszere és kiemelései segítenek a tananyag elsajátításában.

A kidolgozott példák gondolatmenete mintát ad a módszerek, eljárások megértéséhez és a további feladatok megoldásához.
A legfontosabb definíciókat és tételeket színes kiemelés jelzi.
A tananyag apró betűvel szedett részei és a bordó színnel megjelölt kidolgozott mintapéldák a mélyebb megértést segítik. Ezek az ismeretek szükségesek az emelt szintű érettségihez.
A margón ábrák, az adott lecke főbb vázlatpontjai, ismétlő, magyarázó részek, valamint matematikatörténeti érdekességek találhatók.

A mintapéldák és a kitűzött feladatok nehézségét három különböző színnel jelöltük: Sárga: elemi szintű gyakorló feladatok, amelyek megoldása, begyakorlása nélkülözhetetlen a továbbhaladáshoz. Kék: a középszintű érettséginek megfelelő színvonalú feladatok. Bordó: az emelt szintű érettségire való felkészülést segítő problémák, feladatok. Ezek a színkódok megfelelnek a Mozaik Kiadó Sokszínű matematika feladatgyűjteményeiben alkalmazott jelöléseknek. A feladatgyűjtemény-sorozat több mint 3000, a gyakorláshoz, az órai munkához és az érettségi felkészüléshez is alkalmas feladatot tartalmaz. A kitűzött feladatok végeredményei megtalálhatók a www.mozaik.info.hu honlapon.

Nézz körül itt is!

Matematika 11. osztály

Sokszínű matematika 11.