Matematika / 9. évfolyam

• Bevezető 5
• A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések 8

9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106)

• Számoljuk össze! 10
• Halmazok 12
• Halmazműveletek 15
• Halmazok elemszáma, logikai szita 17
• Számegyenesek, intervallumok 20
• Vegyes feladatok 22

9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193)

• Betűk használata a matematikában 24
• Hatványozás, a számok normálalakja 25
• Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei 27
• Műveletek algebrai törtekkel 29
• Oszthatóság, számrendszerek 31
• Vegyes feladatok 32

9.3. Függvények (1194-1282)

• A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok 34
• Lineáris függvények 34
• Az abszolútérték-függvény 35
• A másodfokú függvény 37
• A négyzetgyökfüggvény 39
• Lineáris törtfüggvények 40
• Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény 41
• Vegyes feladatok 42

9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474)

• Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög) 46
• Háromszögek oldalai, szögei 47
• Pitagorasz-tétel 49
• Négyszögek 50
• Sokszögek 52
• Nevezetes ponthalmazok 53
• Háromszög beírt és köré írt köre 54
• Thalész tétele 55
• Érintőnégyszög, érintősokszög 56
• Vegyes feladatok 57

9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570)

• Az egyenlet, azonosság fogalma 60
• Az egyenlet megoldásának grafikus módszere 60
• Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata 61
• Egyenlet megoldása szorzattá alakítással 61
• Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel 62
• Egyenlőtlenségek 63
• Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek 64
• Paraméteres egyenletek 65
• Egyenletekkel megoldható feladatok 66
• Egyenletrendszerek 69
• Vegyes feladatok 70

9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759)

• Tengelyes tükrözés 72
• Középpontos tükrözés 75
• Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal) 78
• Forgatás 80
• Eltolás 84
• Geometriai transzformációk 86
• Vegyes feladatok 88

9.7. Statisztika (1760-1807)

• Az adatok ábrázolása 91
• Az adatok jellemzése 94
• Vegyes feladatok 97