Sokszínű matematika 11.
MS-2324

Feladatgyűjtemény - megoldásokkal

11. évfolyam, 7. kiadás (2017. 08. 16.)
Ingyenes, online hozzáférés a kiadvány digitális változatához, interaktív extra tartalmakkal.
 
 
kód: MS-2324
ára: 2 385 Ft
méret: B5, 424 oldal
tanterv: NAT2007
egyéb tanterv: NAT2012-höz is ajánlott
 
Kapcsolódó kiadványok
interaktív táblára
Alapváltozat:
web-tankönyv
Alapváltozat:
elérhető
  • A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok.
  • A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk.
  • A feladatgyűjtemény másik változatban is megvásárolható: a 11-12. osztályos összevont kötet a két évfolyamnak csak a feladatait tartalmazza (több mint 2000 feladat + 10 középszintű + 5 emelt szintű feladatsor), amelyhez a megoldások CD-mellékleten találhatók.
  • Tartalomjegyzék
    Bevezető5
    A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések8
    11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)10
    Fibonacci-számok10
    Permutációk, variációk10
    Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög12
    Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció14
    Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)16
    GRÁFOK - pontok, élek, fokszám17
    GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag)20
    Fagráfok (kiegészítő anyag)22
    A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai23
    Vegyes feladatok24
    11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)27
    Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)27
    Hatványfüggvények és gyökfüggvények28
    Törtkitevőjű hatvány29
    Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény30
    Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek31
    A logaritmus fogalma35
    A logaritmusfüggvény36
    A logaritmus azonosságai38
    Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek39
    Vegyes feladatok42
    11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)45
    Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)45
    A skaláris szorzat46
    Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben48
    A szinusztétel50
    A koszinusztétel52
    Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai53
    Összegzési képletek55
    Az összegzési képletek alkalmazásai56
    Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek58
    Trigonometrikus egyenlőtlenségek61
    Vegyes feladatok62
    11.4. Függvények (3460-3554)65
    Az exponenciális és logaritmusfüggvény65
    Egyenletek és függvények67
    Trigonometrikus függvények68
    Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)70
    Vegyes feladatok72
    Inverz függvények (kiegészítő anyag)75
    11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)76
    Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)76
    Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások78
    Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái80
    Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben83
    Az egyenes egyenletei86
    Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge90
    A kör egyenlete92
    A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai95
    A parabola97
    Vegyes feladatok98
    11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)102
    Klasszikus valószínűségi modell102
    Visszatevéses mintavétel107
    Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag)109
    Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)110
    Valóság és statisztika112
    Vegyes feladatok113
    11.1. Megoldások. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)116
    Fibonacci-számok116
    Permutációk, variációk117
    Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög119
    Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció125
    Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)127
    GRÁFOK - pontok, élek, fokszám131
    GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag)135
    Fagráfok (kiegészítő anyag)137
    A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai141
    Vegyes feladatok142
    11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)145
    Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)145
    Hatványfüggvények és gyökfüggvények146
    Törtkitevőjű hatvány150
    Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény151
    Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek157
    A logaritmus fogalma162
    A logaritmusfüggvény165
    A logaritmus azonosságai170
    Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek172
    Vegyes feladatok178
    11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)184
    Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)184
    A skaláris szorzat186
    Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben190
    A szinusztétel194
    A koszinusztétel199
    Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai203
    Összegzési képletek210
    Az összegzési képletek alkalmazásai216
    Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek224
    Trigonometrikus egyenlőtlenségek242
    Vegyes feladatok247
    11.4. Függvények (3460-3554)260
    Az exponenciális és logaritmusfüggvény260
    Egyenletek és függvények268
    Trigonometrikus függvények279
    Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)283
    Vegyes feladatok291
    Inverz függvények (kiegészítő anyag)305
    11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)310
    Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)310
    Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások313
    Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái319
    Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben328
    Az egyenes egyenletei334
    Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge345
    A kör egyenlete353
    A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai364
    A parabola376
    Vegyes feladatok388
    11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)400
    Klasszikus valószínűségi modell400
    Visszatevéses mintavétel407
    Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag)413
    Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)417
    Valóság és statisztika421
    Vegyes feladatok421

    © MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2017